∵f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），
则lga=-lgb，则a=

1

b

，即ab=1（a＞b＞0）

a2+b2

a−b

=

(a−b)2+2ab

a−b

=（a-b）+

2

a−b

≥2

2

故

a2+b2

a−b

的最小值等于2

2

故选A