已知实数x,y满足方程x²+(y-1)²=1,求下列各式的最值：（1）3x+4y (2)x²+y&#_数学解答

已知实数x,y满足方程x²+(y-1)²=1,求下列各式的最值：（1）3x+4y (2)x²+y²用参数方程解答,

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解答

令x=cost,y=1+sint
1）3x+4y=3cost+4sint+4=5sin(t+p)+4,这里tanp=3/4
所以最大值为5+4=9
最小值为-5+4=-1
2)x²+y²=cos²t+sin²t+2sint+1=2sint+2
最大值为2+2=4
最小值为-2+2=0