设切线为y-8=k(x+4)即kx-y+4k+8=0
圆心（0,0）到直线的距离为半径4
所以
｜4k+8｜/√(1+k²)=4
(4k+8)²=16+16k²
16k²+64k+64=16+16k²
64k=-48
k=-3/4
y-8=-3/4(x+4)
y=-3/4x-3+8=-3/4x+5