证明;∵矩形ABCD
∴∠BCD=90
∴∠CBD+∠CDB=90
∵CE⊥BD
∴∠CBD+∠BCE=90
∴∠BCE=∠BDC
∵,CF是角DCE的平分线
∴∠ECF=∠DCF
∵∠BFC=∠BDC+∠DCF
∠BCF=∠BCE+∠ECF
∴∠BCF=∠BFC
∶BC=BF