>
数学
>
若函数 f(x)=a(sinx+cosx)-sinxcosx 的最大值为3,则实数 a =_______.
人气:113 ℃ 时间:2019-08-18 04:10:09
解答
设t=sinx+cosx,t∈[-V2,V2](求t的范围这步较容易,不再证明)
则t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=(t^2-1)/2
令g(t)=-(t^2-1)/2+a*t=-t^2/2+at+1/2(t∈[-V2,V2]) /g(t)的最大值就是f(x)的最大值/
对称轴为x=a
aV2,最大值=g(V2)=-1+V2a+1/2=3,a=7V2/4,符合
a=±7V2/4
推荐
函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是 _ .
若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是( ) A.-1 B.2 C.−12+2 D.12+2
已知x属于实数,求函数y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域
函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值
求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值
in case,on condition that,suppose等后面怎么接虚拟语气?
有理数包括分数吗?
如图为由两个18a号槽钢组成的组合截面,如欲使此截面对两个对称轴的惯性矩相等,试问两根槽钢的间距a为多少
猜你喜欢
求9.9*2.36+0.236的简便计算!
有哪些描写钱塘潮的诗句
航模小组和美术小组一共有45人,美术小组的人数是航模小组的五分之是航模小组和美术小组分别有多少人?
准备活动的作用是什么?活动方式有哪些?整理活动的作用是什么?活动方式有哪些?
3.6÷0.4-1.2×5怎么简便计算?
提取 分离 纯化 二者的区别
用简便方法计算下列各题 12分之7-(12分之5-8分之3)
若原点到函数y=kx+2图象的距离为根好下3,则k的值为( )
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版