已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=-23与x=1处都取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间及极大值、极小_数学解答

已知函数f（x）=x³+ax²+bx在x=-

与x=1处都取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间及极大值、极小值．

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解答

（I）f（x）=x3+ax2+bx，f′（x）=3x2+2ax+b 由f′（23）=129-43a+b=0，f′（1）=3+2a+b=0 得a=-12，b=-2 &n...