已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=±1时取得极值,且极大值比极小值大4这个要求a,b的值~已经求出来一组解是-_数学解答

已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=±1时取得极值,且极大值比极小值大4
这个要求a,b的值~已经求出来一组解是-3和4~另一组是-1和-2~可是把他们带回去再求极值就不是±1了~这是为什么?是我算错了么

人气：135 ℃　时间：2019-08-19 03:26:07

解答

f'(x)=5x^4+3ax^2+b
因为f'(±1)=0和|f(1)-f(-1)|=4
所以：5+3a+b=0;
|a+b+1|=2
解一下,就有2组解了.
(当a=-1,b=-2时,
f'(x)=5x^4-3x^2-2=(x+1)(x-1)(5x^2+2)
解f'(x)=0仍然是x=±1啊 )