二次函数 y=x^2+bx-c的图像与x轴交点（m,o)(-3m,o)证明x1+x2=-b=-2mb=2m=-3m²c=_数学解答

二次函数 y=x^2+bx-c的图像与x轴交点（m,o)(-3m,o)证明
x1+x2=-b=-2m
b=2m
=-3m²
c=3m²
所以4c=3b^2
别处搜的回答是这样的,我想知道x1×x2为什么=-c,我怎么算都是=c,最后结果出来是4c=-3b^2
为什么,为什么?

人气：423 ℃　时间：2019-10-19 12:30:15

解答

x=m,y=0
x=-3m,y=0
所以m和-3m是方程x²+bx-c=0的根
由韦达定理
-3m+m=-b
-3m*m=-c
则b=2m,m=b/2
c=3m²
所以c=3(b/2)²=3b²/4
所以4c=3b²