已知a=五分之一x+2011 b=负五分之一x-2010 c=五分之一x+2012求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca_数学解答

已知a=五分之一x+2011 b=负五分之一x-2010 c=五分之一x+2012求代数式a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca的值

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解答

a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca=2(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca)/2
=(a^2+b^2+2ab+b^2 +c^2 +2bc +a^2+ c^2-2ca)/2
=[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]/2
=[1+4+1]/2
=3