第一题:若f(x)=a+4的x次方+1分之一为奇函数,求实数a的值.
第二题:已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x平方+4x+1
求 fx和gx的解析式
若F(x)=f(x)平方+fx—3gx,求F(x)的值域以及单调区间
第三题:已知函数y=ax平方+2x—2的区间【0,1】上的最大值为M(a),最小值为N(a),设函数g(a)=M(a)-N(a),求函数ga的解析式,并求ga的最大值和最小值
第四题:已知函数fx=根号x-x分之一
讨论函数fx=根号x-x分之一在定义域上的单调性,并加以证明.
设F(x)=f(x)-2,已知x0是F(x)的一个零点,求该零点的近似值.
第五题:函数fx=-2分之一x平方+2分之13,x属于【a,b】,其中a≠b,值域【2a,2b】求a,b的值.
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解答
第四题:
根据函数零点的概念、函数零点等价于方程根等价于函数与x轴的交点,对选项进行逐一验证即可.根函数零点的概念,即使得f(x)=0的x的值为函数f(x)的零点.∴①不对
在用二分法求f(x)在[a,b]上的零点时,有时求出的是函数的精确值.②④不对.
根据函数零点的等价条件知③不对.
故答案为0第三题:(1)根据所给的函数的解析式,对函数求导,使得导函数等于0,得到关于a,b的关系式,解方程组即可,写出函数的解析式.
(2)对函数求导,写出函数的导函数等于0的x的值,列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况,做出极值,把极值同端点处的值进行比较得到结果.
f(x)=x3+ax2+bx,f′(x)=3x2+2ax+b
由f′(-
23)=129-
43a+b=0,f′(1)=3+2a+b=0
得a=-
12,b=-2
经检验,a=-
12,b=-2符合题意
所以,所求的函数解析式为f(x)=x3-
12x2-2x
2)由(1)得f′(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),
列表
x(-2,-23)-23(-23,1)1(1,2)f′(x)+0-0+f(x)↑极大值↓极小值↑且f(-2)=-6,f(-
23)=
2227,f(1)=-
32,f(0)=0所以当x∈[-2,2]时,f(x)max=f(-
23)=
2227,f(x)min=f(-2)-6
1.2还在想.应该很清楚了吧
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