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数学
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如图,现有一扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,弦AB的长为2
3
cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( )
A.
2
3
cm
B.
2
3
πcm
C.
3
2
cm
D.
3
2
πcm
人气:361 ℃ 时间:2020-05-29 21:55:53
解答
过点O作OC⊥AB,交AB于点C,
则AC=BC=
1
2
AB=
3
,OC=
1
2
AO=
1
2
R,
设扇形OAB的半径为R,底面圆的半径为r
在Rt△AOC中,R
2
=(
R
2
)
2
+
(
3
)
2
解得R=2cm
∴扇形的弧长=
120π•2
180
=2πr
解得,r=
2
3
cm
故选A.
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