如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC⊥AB,AB=2根号5,且AC:BD=2：3
(1)求AC的长（2）求△AOD的面积
人气：463 ℃ 时间：2019-11-04 23:05:59
解答
(1)∵平行四边形的对角线互相平分
∴OA：OB=AC:BD=2：3
设OA=2x,OB=3x由勾股定理可得
9x^2-4x^2=20,∴x=2,
于是OA=4,OB=6
AC=2OA=8
(2)∵OB=OD,∴△AOD的面积=△AOB的面积=(1/2)OA·AB=4√5
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