已知等比数列{an},a1+a3=5,a3+a5=20,则{an}的通项公式为______.
人气:254 ℃ 时间:2020-04-04 05:32:09
解答
设等比数列{an}的公比为q,则
20=a3+a5=q2(a1+a3)=5q2,
∴q2=4,∴q=±2,
代入a1+a3=5中,得a1=1,
当q=2时,an=2n-1;
当q=-2时,an=(-2)n-1.
故答案为an=2n-1或an=(-2)n-1
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