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若函数f(x)在区间(a,b)内可导,无界,则其导函数在(a,b)内也无界,但反之不然
人气:147 ℃ 时间:2020-10-01 08:04:10
解答
1.证导函数无界.任给 x,x0 属于 (a,b),存在 y 在x,x0 之间.使得:f'(y) = f(x)-f(x0)/(x-x0).所以 |f'(y)| >= |f(x)|/(b-a) - |f(x0)/(b-a)|.固定x0,因函数无界,可以变动 x 使得 |f(x)| 大于任意指定正数,从而|f'(y...
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