已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明
人气:300 ℃ 时间:2019-08-18 12:27:43
解答
令x=y=0
由题可得 f(0+0)=f(0)+f(0)=>f(0)=0
又令y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以 f(x)=-f(-x)
所以 f(x)为奇函数
推荐
- 定义域在R上的函数f(x)对实数x,y,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断并证明f(x)的奇偶性.
- 已知定义域在R上的函数F[X]满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0 1.判断奇偶性,证明
- 已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3,(1)求函数的定义域(2)讨论奇偶性(3)证明f(x)大于0
- 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性.
- 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
- 像西红柿、胡萝卜、土豆和卷心菜这样的蔬菜对讲康有好处. 英文咋说?
- Who are you.(一般疑问句) 正确!而 who you are 是用于从句中的,如:I don't know who you are.
- 不等式根号(-x^2+5x-6)>4-3x求解
猜你喜欢
- 一个碳12原子的质量是?
- 《生活需要爱》600字作文
- 下列待测物体的长度,一般应该精确到千米,米,厘米,分米,还是毫米
- 质量为M的物体,在水平面上只受摩擦力的作用
- 已知函数f(x)=ln(x+1)-x,试证明:1-1/(x+1)≤ln(x+1)≤x
- 去远足用英语怎么说
- 两个自然数的最大公因数是1,最小公倍数是12,这两个数是几和几,或几和几
- ___ friend is an English boy.