已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明
人气：435 ℃ 时间：2019-08-18 12:27:43
解答
令x=y=0
由题可得 f(0+0)=f(0)+f(0)=>f(0)=0
又令y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以 f(x)=-f(-x)
所以 f(x)为奇函数
推荐
- 定义域在R上的函数f(x)对实数x,y,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断并证明f（x）的奇偶性.
- 已知定义域在R上的函数F[X]满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f（x）大于0 1.判断奇偶性,证明
- 已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3,(1)求函数的定义域(2)讨论奇偶性(3)证明f(x)大于0
- 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性.
- 已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1） （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
- 13位置为数字的成语.
- 发展的本质是什么?（辩证法）新事物的产生与旧事物的灭亡是实质.那本质是
- 若关于未知数X的方程2x-4=ax的解包含在不等式组2x+3小于1,x大于1\2（x-3）的整数解集内,求a
猜你喜欢
