已知定义域在R上的函数F[X]满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f（x）大于0 1.判断奇偶性,证明2.解不等_数学解答

已知定义域在R上的函数F[X]满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f（x）大于0 1.判断奇偶性,证明
2.解不等式f（a-4）+f（2a+1）小于0

人气：423 ℃　时间：2019-08-19 06:47:29

解答

（1）令x=y=0,由f（x+y）=f（x）+f（y）f（0）=f（0）+f（0）∴f（0）=0,令y=-x,f（x-x）=f（x）+f（-x）=0,∴f（x）在x∈R上是奇函数.（2）由x＞0,得f（x）＞0,∴f（x）＞f（0）.由奇函数在R上单调递增,f（a-4)+f(2...