∵函数y=-x³+6x²+m的极大值为13
∴y^′=-3x²+12x=0
∴x=0，x=4，
∴函数在（0，4）上单调递增，在（4，+∞）上单调递减，
∴-64+96+m=13
∴m=-19
故答案为：-19．