计算二重积分∫∫(D)x^2ydxdy,其中区域D是由x=0.y=0与x^2+y^2=1所围的位于第一象限的图形
人气：369 ℃ 时间：2020-06-03 12:38:04
解答
用极坐标计算,原积分=∫∫r*(rcosθ)^2*rsinθdrdθ=∫sinθ(cosθ)^2dθ∫r^4dr,r积分限为0到1,θ积分限为0到π/2,所以原积分=(-1/5)∫(cosθ)^2dcosθ=1/15
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