A、小球原来在水平面内做匀速圆周运动,绳b被烧断后,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动.故A错误.
B、绳b被烧断前,小球在竖直方向没有位移,加速度为零,a绳中张力等于重力,在绳b被烧断瞬间,a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力,而向心力竖直向上,绳b的张力将大于重力,即张力突然增大.故B正确.
C、若角速度ω较小,小球原来的速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动.故C正确.
D、若角速度ω较大,小球原来的速度较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动.故D正确.
故选BCD