a(n+1)=2an/an+1 (n+1)表示下标 两边去倒数
1/a(n+1)=(an+1)/2an
1/a(n+1)=1/2an+1/2
1/a(n+1)-1=(1/2)(an-1)
[1/a(n+1)-1]/(1/an-1)=1/2
所以{1/an-1}是以1/a1-1=-1/2为首相q=1/2为公比的等比数列
1/an-1=(-1/2)(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n
1/an=1-1/2^n
所以an=2^n/(2^n-1)