△ABC中,BD是角平分线,AB=AC,若AB+DC=BC,求∠A的度数
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人气:300 ℃ 时间:2020-04-16 23:12:35
解答
在BC上取一点E,使BE=BA,连结DE
易证△ABD≌△EBD
∵AB+DC=BC
∴CE=CD
设∠ABC=∠C=x,则
∠A=180-2x
∠CED=∠CDE=2x
在△CDE中
∠CED+∠CDE+∠C=180
∴2x+2x+x=180
x=36°
∴∠A=180-2x=108°
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