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数学
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函数f(x)=cos2x+2sinx的值域是 ___ .
人气:220 ℃ 时间:2019-10-25 12:55:12
解答
f(x)=1-2sin
2
x+2sinx=-2(sinx-
1
2
)
2
+
3
2
,
∵-1≤sinx≤1,
∴当sinx=-1时,f(x)
min
=-3;当x=
1
2
时,f(x)
max
=
3
2
,
则f(x)的值域为[-3,
3
2
].
故答案为:[-3,
3
2
]
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