函数f（x)=cos2x+2sinx,x∈(π/2,3π/4)的值域为
人气：496 ℃ 时间：2020-03-22 01:12:40
解答
f（x)=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx=-2（sin²x-sinx+1/4）+1/2+1=-2（sinx-1/2）²+3/2x∈(π/2,3π/4)-2（1-1/2）²+3/2＜f（x)＜-2（√2/2-1/2）²+3/21＜f（x)＜√2
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