证明：连接AE、CF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD﹦BC，（3分）
又∵DF﹦BE，
∴AF﹦CE，（4分）
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF为平行四边形，（6分）
∴AC、EF互相平分．          （7分）