已知a
1=
，且S
n=n
2a
n（n∈N
*）
（1）求a
2，a
3，a
4；
（2）猜测{a
n}的通项公式，并用数学归纳法证明之．
人气：140 ℃ 时间：2020-04-16 04:44:56
解答
∵Sn=n2an，∴an+1=Sn+1-Sn=（n+1）2an+1-n2an∴an+1＝nn+2an∴（1）a2=16，a3=112，a4=120（2）猜测an=1n(n+1)；下面用数学归纳法证①当n=1时，结论显然成立．②假设当n=k时结论成立，即ak=1k(k+1)则当n=k+1时，ak+...
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