试利用三角函数求函数f(x)=4-2x^2+x√1-x^2的最大值与最小值_数学解答

试利用三角函数求函数f(x)=4-2x^2+x√1-x^2的最大值与最小值

人气：295 ℃　时间：2020-06-26 00:34:19

解答

令x=cost
原式=4-2cos²t+sintcost
=4-(1+cos2t)+1/2sin2t
=3-cos2t+1/2sin2t
所以
最大值=3+√(1+1/4)=3+√5/2
最小值=3-√5/2为什么要用x=cost