边长为2a的等边三角形ABC内一点P到AB和AC的距离之和等于它到第三边的距离的两倍,试求点P的轨迹方程_数学解答

边长为2a的等边三角形ABC内一点P到AB和AC的距离之和等于它到第三边的距离的两倍,试求点P的轨迹方程

人气：308 ℃　时间：2020-07-07 18:01:22

解答

d1+d2=2d3
2a*d1+2a*d2=2*2a*d3
S三角形PAB+S三角形PAC=2S三角形PBC
则S三角形PBC=1/2*S三角形ABC
则P到BC距离为1/2的等边三角形ABC的高
p在BC为底的三角形中位线上