三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积_数学解答

三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积

人气：259 ℃　时间：2020-03-30 18:59:14

解答

∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0,∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0,∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,又∵(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,∴(a-5)^2=0且(b-12)^2=0...