设等比数列an的项数是偶数,所有项的和是它的偶数项的和的4倍,其前三项的积是64,求此数列的通项公式为什么偶数项公比q^2那是不是_数学解答

设等比数列an的项数是偶数,所有项的和是它的偶数项的和的4倍,其前三项的积是64,求此数列的通项公式
为什么偶数项公比q^2
那是不是偶数项的公比都是q^2

人气：367 ℃　时间：2019-08-20 10:51:45

解答

设有2n项设首项a,公比q 所以S2n=a(1-q^2n)/(1-q) 偶数项首项aq,公比q^2 和=aq(1-q^2n)/(1-q^2) 所以[a(1-q^2n)/(1-q)]/[aq(1-q^2n)/(1-q^2)]=4 [1/(1-q)]/[q/(1-q^2)]=4 [1/(1-q)]/[q/(1-q^2)]=4 (1+q)/q=4 q=1/3 ...