求一道高一函数题已知函数f(x)=a乘以x的平方-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a、b的值_数学解答

求一道高一函数题
已知函数f(x)=a乘以x的平方-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a、b的值

人气：438 ℃　时间：2020-06-05 04:29:09

解答

f(x)=ax^2-2ax+3-b,对称轴为 x=1.
∵a>0,图像开口向上,函数f(x)在[1,3]递增,
∴f(1)=-a+3-b=2,f(3)=3a+3-b=5,
解得 a=3/4,b=1/4.