一道高一函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.（1）求f(0)与f(1)的值.（2）若f_数学解答

一道高一函数题
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.
（1）求f(0)与f(1)的值.
（2）若f(2)=p,f(3)=p(p.q均为常数）,求f(36)的值.要解析.

人气：421 ℃　时间：2020-06-12 18:08:16

解答

(1)令a=b=0
则f(0)=f(0)+f(0)
∴f（0）=0
令a=1
则f(b)=f(1)+f(b)
∴f(1)=0
(2)
f(36)=f(6×6)=f(6)+f(6)=2f(6)=2f(2×3）=2[f(2)+f(3)]=2(p+q)