如果A为n阶正交矩阵,且det(A)=-1,则det(A'-A*)=_数学解答

如果A为n阶正交矩阵,且det(A)=-1,则det(A'-A*)=

人气：105 ℃　时间：2020-01-24 15:44:26

解答

因为A为正交矩阵
所以 AA'=E
所以 A^-1 = A'
所以 det(A'-A*)
= det(A^-1-det(A)A^-1)
= det(2A^-1)
= 2^n det(A^-1)
= 2^n det(A)^-1
= -2^n.