已知定点A（4，7），若动点P在抛物线y2=4x上，且点P在y轴上的射影为点M，则|PA|-|PM|的最大值是______．_数学解答

已知定点A（4，

），若动点P在抛物线y²=4x上，且点P在y轴上的射影为点M，则|PA|-|PM|的最大值是______．

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解答

由题意抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线x=-1，过P做PQ垂直准线于点Q，则|PM|=|PQ|-1又由抛物线的性质知：|PQ|=|PF|∴|PM|=|PF|-1∴|PA|-|PM|=|PA|-|PF|+1只要使|PA|-|PF|取最大值即可又∵|PA|-|PF|≤|AF|=4，当P在A...