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数学
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=
21
:4:5
,则角A=______.
人气:237 ℃ 时间:2020-04-07 17:11:13
解答
根据正弦定理得:a:b:c=
21
:4:5,
∵a=
21
k,b=4k,c=5k,
∴由余弦定理得cosA=
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
=
16
k
2
+25
k
2
−21
k
2
40
k
2
=
1
2
,
∵A为三角形的内角,
∴A=60°.
故答案为:60°
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