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数学
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如图,CA⊥AB,AB=8,BC=10,DC=2,AD=
4
2
,求四边形ABCD的面积.
人气:309 ℃ 时间:2019-08-19 21:34:31
解答
∵CA⊥AB,
∴∠CAB=90°,
∴AC=
BC
2
−
AB
2
=
100−64
=6,
∴S
△BAC
=
1
2
AB•AC=24;
∵CD
2
+AD
2
=AC
2
,
∴△ACD为直角三角形,
∴S
△ADC
=
1
2
AD•DC=
4
2
;
∴四边形ABCD的面积为
∴S
△BAC
+S
△ADC
=24+
4
2
.
答:四边形ABCD的面积为24+
4
2
.
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