已知：梯形ABCD中,AB//CD,AB=5,CD=3,AD=8,E是线段DA（靠近D点）的黄金分割点,且EF//AB,求DE,EF的长
人气：436 ℃ 时间：2020-02-20 21:05:26
解答
DE=12-4√5；EF=6-√5过程 给下设DE=X，则AE=8-X。∵AE²=DEXAD→(8-X)²=8X→X²-24X+64=0→X=12-4√5过D作DH//BC交EF于G,AB于H.则∎BCDH；∎CDGF→BH=CD=GF=3→AH=5-3=2 △DEG≌DAH→EG：AH=DE：DA→EG：2=（12-4√5）：8 →EG=3-√5EF=EG+GF=3-√5+3=6-√5
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