在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为______．_数学解答

在等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₂+a₅+a₈=33，则a₃+a₆+a₉的值为______．

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解答

法一：因为a1，a4，a7成等差数列，所以a1+a7=2a4，得a4=13．同理a2+a8=2a5，得a5=11，从而a6=a5+（a5-a4）=9，故a3+a6+a9=3a6=27．法二：由{an}为等差数列可知，三个数a1+a4+a7，a2+a5+a8，a3+a6+a9也成等差数列，且...