在三角形ABC中,AB=AC,角ABD=角ACD,AD的延长线交BC于E.求证AE垂直于BC
人气:179 ℃ 时间:2019-08-17 16:39:25
解答
我的蒲公英梦 ,
证明:
∵△ABD和△ACD中,AB=AC,AE=AE(公共边),BD=CD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∵AD的延伸线交BC于E
∴BE=EC
∵BD=CD
∴∠DBC=∠DCB
∴△DBE≌△DCE
∴∠AEB=∠AEC
∵∠AEB+∠AEC=180°
∴∠AEB=∠AEC=90°
∴AE⊥BC
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- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD的延长平分线BC交点E,求证AE⊥BC
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