∵x∈[0，2π]，
∴2x+

π

6

∈[

π

6

，

25π

6

]，
在同一坐标系中作出余弦函数的y=cos（2x+

π

6

）与直线y=

1

3

的图象，

由图可知余弦函数的y=cos（2x+

π

6

）与直线y=

1

3

在x∈[0，2π]内有四个交点，即方程cos（2x+

π

6

）=

1

3

（x∈[0，2π]）的实数解的个数是4个．
故选D．