证明存在无穷多个整数x,使得x^5+(x+1)^4为合数
人气：121 ℃ 时间：2020-05-11 03:55:45
解答
取x+1 = y^5,
则x^5 + (x+1)^4 = x^5 + (y^4)^5 = (x + y^4)(x^4 - x^3 * y^4 + ...+ y^16)为合数,
而y可以任取,所以有无穷多个x
（注意a^5 + b^5可以因式分解）
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