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数学
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△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=
1
2
(BC-AC).
人气:219 ℃ 时间:2019-08-16 21:35:46
解答
延长AD交BC于F,说明AC=CF,DE是△ABF的中位线.
∵CD平分∠ACB,AD⊥CD,
∴∠ACD=∠BCD,CD是公共边,∠ADC=∠FDC=90°,
∴△ADC≌△FDC(ASA)
∴AC=CF,AD=FD
又∵△ABC中E是AB的中点,
∴DE是△ABF的中位线,
∴DE=
1
2
BF=
1
2
(BC-CF)=
1
2
(BC-AC).
推荐
如图,三角形abc中,BD=DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE
如图,在三角形ABC中,点D在BC上,有DC=AC,CE垂直AD于E,点F是AB的中点,求证:EF平行BC.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC(BD-DC)
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD-BE.
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