证明：在BD的延长线上取点F,使DF＝BC,连接EF
∵△ABC是等边三角形
∴AB＝BC,∠B＝60
∵DF＝BC
∴AB＝DF
∵BE＝AB+AE,BF＝DF+BD,AE＝BD
∴BE＝BF
∴△EBF是等边三角形
∴∠B＝∠F＝60,BE＝EF
∴△EBC≌△EFD （SAS）
∴CE＝DE