1+2+2²;+2³;+2四次方+.+2的99次方+2的100次方=多少?计算结果允许保留指数形式。_数学解答

1+2+2²;+2³;+2四次方+.+2的99次方+2的100次方=多少?
计算结果允许保留指数形式。

人气：433 ℃　时间：2020-04-11 15:50:08

解答

令a=1+2+2²+2³+.+2的100次方
两边乘2
2a=2+2²+2³+.+2的100次方+2的101次方
相减,左边是2a-a=a
右边中间相同的抵消
所以a=2的101次方-1
即1+2+2²+2³+.+2的100次方=2的101次方-1