1、锐角△ABC的边AB=30cm,AC=25cm,在AC上取一点D（不与A,C重合）,再在CD上取一点F（不与C,D重合）；再在_数学解答

1、锐角△ABC的边AB=30cm,AC=25cm,在AC上取一点D（不与A,C重合）,再在CD上取一点F（不与C,D重合）；再在AB上取一点E（不与A,B重合）,再在EB上取一点G（不与E,B重合）；连接DE,EF,FG,CG,当S△ADE：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4时,求AD和GE的长?
呵呵,没有图,

人气：142 ℃　时间：2020-04-22 11:21:29

解答

DE‖FB‖BC,ED‖CG,则
S△CGB/S△FGC=BC/FG
又因为BC/FG=AB/AG
所以4/3=BC/FG=30/AG
AG=45/2=22.5
因为S△EFG/S△GFC=EF/CG
又因为EF/CG=AE/AG
所以2/3=AE/22.5
AE=15
所以GE=AG-AE=22.5-15=7.5
因为AD/AC=AE/AB
AD/25=15/30
AD=12.5