若x满足x^5+x^4+x=-1.则x^1998+x^1999+.+x^2004的值是_数学解答

若x满足x^5+x^4+x=-1.则x^1998+x^1999+.+x^2004的值是

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解答

x^5+x^4+x=-1
x^5+x^4+x+1=0
(x^4+1)(x+1)=0
所以
x=-1
所以
x^1998+x^1999+.+x^2004
＝1-1+1-1+1-1+1
＝1