设tanα,tanβ是方程x^2-3x-3=0的两个实根,求tan(2α+2β)的值_数学解答

设tanα,tanβ是方程x^2-3x-3=0的两个实根,求tan(2α+2β)的值

人气：122 ℃　时间：2020-03-28 20:45:00

解答

韦达定理
tanα+tanβ=3
tanαtanβ=-3
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=3/4
tan(2α+2β)
=tan[2(α+β)]
=2tan(α+β)/[1-tan²(α+β)]
=24/7