高一数学必修4三角函数函数f(X)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为：COS2X+2sinx可以转化为Asin(wx+_数学解答

高一数学必修4三角函数
函数f(X)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为：
COS2X+2sinx可以转化为Asin(wx+a)+b的形式吗?怎么转?

人气：287 ℃　时间：2020-04-07 19:08:02

解答

f(X)=cos2x+2sinx
= 2cos^2 x -1 + 2sinx
= 1- 2sin^2 x + 2sinx
= -2(sinx - 1/2)^2 + 3/2
最小值为 -2(-1-1/2)^2 + 3/2 = -3
最大值为 3/2