已知抛物线y＝x²与直线y＝（k＋2）x－（2k－1）求证无论k为何实数,该抛物线与直线恒有两个交点_数学解答

已知抛物线y＝x²与直线y＝（k＋2）x－（2k－1）
求证无论k为何实数,该抛物线与直线恒有两个交点

人气：499 ℃　时间：2020-03-20 18:02:57

解答

联立方程
得到x²=y＝（k＋2）x－（2k－1）
x²-（k＋2）x+（2k－1）=0
而deta=（k＋2）²-4（2k－1）=k²-4k+8=（k-2）²+4>0
所以方程有两个根2
所以该抛物线与直线恒有两个交点