设定义在R上的函数f在0、1两点连续,且对任何x属于R有f(x^2)=f(x).证明f为常量函数.
人气：304 ℃ 时间：2020-08-18 06:25:50
解答
证明：因为f(-x)=f(x)=f(x^2),所以f为偶函数,只需证明x>=0时f(x)为常数即可设x>0且不为1,则f(x)=f(根号x)=f(x^(1/4))=……=f(x^(1/2^n))当n充分大时,f(x)可任意接近lim(x→1)f(x)因f(x)在x=1处连续,所以f(x)=lim(x→...
推荐
- 已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a
- 函数f(x)是R上的偶函数,且当想x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x-1 用定义证明f(x)在（0,＋∞）上是减函数
- 设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
- 已知f（x）是R上的增函数,用定义证明函数f（2x+1）是R上的增函数
- 已知函数f(x)=x+1/x （1）求证函数f(x)为奇函数 （2）用定义证明：函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.
- 英语作文 Rules in the school
- 六年级解方程30道 简算40道 脱式计算30道.
- ‘环球’的英文怎么写和环球英文的简写（简称）?
猜你喜欢
