已知函数f(x)=x+1/x （1）求证函数f(x)为奇函数（2）用定义证明：函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.已知函数f(_数学解答

已知函数f(x)=x+1/x （1）求证函数f(x)为奇函数（2）用定义证明：函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)=x+1/x （1）求证函数f(x)为奇函数（2）用定义证明：函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.

人气：160 ℃　时间：2019-10-26 23:05:59

解答

(1)f(-x) = (-x) + 1/(-x) = -(x+ 1/x) = -f(x)
(2)这是对勾函数
设1f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+1/x1-1/x2=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
因为1 所以得证